U7 + U3 = 3U9
Maka U3 : U12 = ?
Nilai dari u₃ : u₁₂ adalah 14 : 5.
PEMBAHASAN
Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana beda tiap suku bilangannya adalah tetap. Pada barisan aritmatika berlaku rumus-rumus sebagai berikut:
u₁ = a
[tex]b=u_n-u_{n-1}[/tex]
[tex]u_n=a+(n-1)b[/tex]
[tex]\displaystle{S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)b]}[/tex]
Dengan :
[tex]u_n=[/tex] suku ke-n
a = suku pertama
b = beda
[tex]S_n=[/tex] jumlah suku ke-n
.
DIKETAHUI
[tex]u_7+u_3=3u_9[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai dari [tex]u_3:u_{12}[/tex].
.
PENYELESAIAN
[tex]u_7+u_3=3u_9[/tex]
[tex](a+6b)+(a+2b)=3(a+8b)[/tex]
[tex]2a+8b=3a+24b[/tex]
[tex]2a-3a=24b-8b[/tex]
[tex]-a=16b[/tex]
[tex]a=-16b~~~...(i)[/tex]
.
Maka :
[tex]\displaystyle{u_3:u_{12}=\frac{a+2b}{a+11b}~~~...substitusi~pers.(i) }[/tex]
[tex]\displaystyle{u_3:u_{12}=\frac{-16b+2b}{-16b+11b}}[/tex]
[tex]\displaystyle{u_3:u_{12}=\frac{-14b}{-5b}}[/tex]
[tex]\displaystyle{u_3:u_{12}=\frac{14}{5}}[/tex]
[tex]\displaystyle{u_3:u_{12}=14:5}[/tex]
.
KESIMPULAN
Nilai dari u₃ : u₁₂ adalah 14 : 5.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/30139256
- Barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/30861904
- Barisan aritmatika dan pers. kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/30136107
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 9
Mapel: Matematika
Bab : Barisan dan deret
Kode Kategorisasi: 10.2.5
[answer.2.content]
